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【DP周】- 第一周(背包) - day2 - 金明的预算方案

金明的预算方案
在这里插入图片描述
每个物品只能选一件,不用说绝对01背包
不过这个是有限制的
物品分了主件附件,一个主件最多有两个附件,也就是说你输入的时候就会最多只输入两个附件不要想太多
也就是01背包的变形
01背包是分成了两个状态
现在我们可以分成五个状态:
1.在i的时候,选择这个主件
2.选择这个主件和第一个附件
3.选择这个主件和第二个附件
4.选择这个主件和第一第二个附件
5.不选择这个主件
从这5个状态找到最大的

下面看代码理解

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 35010;

int n, m;
int v[N][3], w[N][3];
int f[N];

int main()
{
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1; i <= m; i ++)
	{
		int vv, ww, rr;
		cin >> vv >> ww >> rr;
		if(rr == 0)
		{
			v[i][0] = vv;
			w[i][0] = ww;
		}
		else
		{
			if(v[rr][1] == 0)
			v[rr][1] = vv, w[rr][1] = ww;
			else
			v[rr][2] = vv, w[rr][2] = ww; 
		}
	}
		
	
	for(int i = 1; i <= m; i ++)
	{
		for(int j = n; j >= 0; j --)
		{
			if(j >= v[i][0]) // 只要主件 
				f[j] = max(f[j], f[j - v[i][0]] + (w[i][0] * v[i][0]));
			if(j >= v[i][0] + v[i][1]) // 要主件和第一个附件 
				f[j] = max(f[j], f[j - v[i][0] - v[i][1]] + (w[i][0] * v[i][0]) + (w[i][1] * v[i][1]));
			if(j >= v[i][0] + v[i][2]) // 要主件和第二个附件 
				f[j] = max(f[j], f[j - v[i][0] - v[i][2]] + (w[i][0] * v[i][0]) + (w[i][2] * v[i][2])); 
			if(j >= v[i][0] + v[i][1] + v[i][2]) // 主件和第一个第二个附件都要 
				f[j] = max(f[j], f[j - v[i][0] - v[i][1] - v[i][2]] + (w[i][0] * v[i][0]) + (w[i][1] * v[i][1]) + (w[i][2] * v[i][2]));
		} 
	} 
		
	cout << f[n] << endl; 


} 

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