C语言百日千题系列之《忘情水题》第一日
目录
绪论
1.最大数位置
2.与指定数字相同的数的个数
3.蓝桥杯2013年第四届真题-核桃的数量
4.求所给范围内水仙花数并排列
5.最大值和最小值的差
6.计算书费
7.角谷猜想
8. 最高的分数
9.年龄与疾病
10.-百钱百鸡问题
绪论
本文是C语言百日千题系列《忘情水题》的第一篇专栏文章，主要为初学者提供解题思路，内容比较的基础，适合读者阅读。
作者主页：会敲代码的史蒂夫.
专栏：百日千题之《忘情水题》
1.最大数位置
输入n个整数,存放在数组a[1]至a[n]中，输出最大数所在位置(n≤1000)
第一行，数的个数n;
第二行，n个正整数，每个数在232−1之内。最大数所在位置。解题思路：
先遍历数组所有的元素，找到最大的元素和下标；输出最大值的位置。
注意：本题的下标是定义在第二个元素；for循环从1开始遍历。
代码实现：
#include<stdio.h>
int main()
{
int a, b, c = 0;
int arr[100] = { 0 };
int max = 0;
max = arr[1];
int max_1 = 0;
scanf("%d", &a);//开始输入数字a，数字的数量
for (b = 1; b < a; b++)
{
scanf("%d", &arr[b]);
if (arr[b] > max)//从第二个数字依次比较
{
max = arr[b];//最大值先赋值
max_1 = b;//找到下标
}
}
printf("%d", max_1);//输出结果
return 0;
}如有不懂请在文章下方留言：
2.与指定数字相同的数的个数
输出一个整数序列中与指定数字相同的数的个数
输入包含三行：
第一行为N，表示整数序列的长度(N <= 100)；
第二行为N个整数，整数之间以一个空格分开；
第三行包含一个整数，为指定的整数m。输出为N个数中与m相同的数的个数。解题思路：
1.输入数字N；
2.开始输入N个数
3. 遍历数组
4.计数器计数
5.输出结果
代码实现：
#include<stdio.h>
int main()
{
int N;
scanf("%d",&N);//n个数
int a[N];
for(int i=0;i<N;i++)
scanf("%d",&a[i]);
int m;
scanf("%d",&m);//开始输入要判断的数
int sum=0;
for(int i=0;i<N;i++)
{
if(a[i] == m)//如果等于输入的数
sum++;//计数器
}
printf("%d",sum);//输出结果
return 0;
}3.蓝桥杯2013年第四届真题-核桃的数量
小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：
1. 各组的核桃数量必须相同
2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）
3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）
输入包含三个正整数a, b, c，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c< 30） 输出一个正整数，表示每袋核桃的数量。解题思路：
这道题就是其实变相的求三个数的最小公倍数
因为这样才能 各组平分核桃
那这个问题就变成了如何求最小公倍数了，那我们应该使用辗转相除法来求
最大公因数和最小公倍数的相关性质：两数的乘积除以最大公因数就是最小公倍数
辗转相除法是古希腊求两个正整数的最大公约数的，也叫欧几里德算法，其方法是用较大的数除以较小的数，上面较小的除数和得出的余数构成新的一对数，继续做上面的除法，直到出现能够整除的两个数，其中较小的数（即除数）就是最大公约数。
如果一个数能够同时整除x和y，则必能同时整除b和y；而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的，其最大公约数也是相同的，则有f（x, y）= f（y, x%y）（y > 0），如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数，直到其中一个数为0，剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。
代码实现
#include<stdio.h>
void main()
{
int a,b,c,i;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
for(i=1;;i++)
{
if(i%a==0)
if(i%b==0)
if(i%c==0)
{
printf("%d",i);
break;
}
}
}4.求所给范围内水仙花数并排列
春天是鲜花的季节，水仙花就是其中最迷人的代表，数学上有个水仙花数，他是这样定义的： ―水仙花数是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于其本身，比如：153=1^3+5^3+3^3。 现在要求输出所有在m和n范围内的水仙花数。
输入数据有多组，每组占一行，包括两个整数m和n（100<=m<=n<=999）。对于每个测试实例，要求输出所有在给定范围内的水仙花数，就是说，输出的水仙花数必须大于等于m,并且小于等于n，如果有多个，则要求从小到大排列在一行内输出，之间用一个空格隔开。如果给定的范围内不存在水仙花数，则输出no; 每个测试实例的输出占一行解题思路：
本题要多组输入，所以只能用while语句进行输入；例：while("%d%d",&a,&n!=EOF) 这是第一步，然后逐个分离个十百位进行判断，如果是就输出水仙花数，如果不是就输出no；就这么简单；让我们来看看代码。
代码实现：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int ave, gae;
int k1, k2, k3;
while(scanf("%d",&gae)&&scanf("%d", &ave)!=EOF)
{
if(ave<153)//如果小于第一个水仙花数
{
printf("no\n");
}
for (; gae <= ave; gae++)
{
k1 = gae % 10;
k2 = gae / 10 % 10;
k3 = gae / 100 % 10;
if (pow(k1, 3) + pow(k2, 3) + pow(k3, 3) == gae)//判断部分
{
printf("%d\n", gae);//输出水仙花数
}
}
}
return 0;
}5.最大值和最小值的差
输出一个整数序列中最大的数和最小的数的差。
第一行为M，表示整数个数，整数个数不会大于10000；
第二行为M个整数，以空格隔开，每个整数的绝对值不会大于10000。输出M个数中最大值和最小值的差。解题思路：
- 先输入n个数，
- 遍历找出最大值和最小值；
- 最后最大最小值相减。
- 输出结果
代码实现：
#include<stdio.h>
int main()
{//第一行为M，表示整数个数，整数个数不会大于10000；/*第二行为M个整数，以空格隔开，每个整数的绝对值不会大于10000*/
int max;
int min;
int temp = 0;
int a,b,c,d;
int arr[100];
int j,n,k;
int sum = 0;
max = min = arr[0];
scanf("%d",&a);
for(b = 0;b<a;b++)
{
scanf("%d",&arr[b]);//开始输入数字
}//输入N个数字
for(c = 0;c<b;c++)
{
for(n = 0;n<b-1;n++)//冒泡排序
{
if(arr[c]>arr[n+1])
{
temp = arr[c];
arr[c] = arr[c+1];//这部分是核心代码，重点在冒泡排序
arr[c+1] = temp;
}
}
}
printf("%d",max-min);//输出结果
return 0;
}6.计算书费
下面是一个图书的单价表：
计算概论 28.9 元/本
数据结构与算法 32.7 元/本
数字逻辑 45.6元/本
C++程序设计教程 78 元/本
人工智能 35 元/本
计算机体系结构 86.2 元/本
编译原理 27.8元/本
操作系统 43 元/本
计算机网络 56 元/本
JAVA程序设计 65 元/本
给定每种图书购买的数量，编程计算应付的总费用。
输入一行，包含10个整数(大于等于0，小于等于100)，
分别表示购买的《计算概论》
、《数据结构与算法》、
《数字逻辑》、
《C++程序设计教程》、
《人工智能》、
《计算机体系结构》、
《编译原理》、
《操作系统》
、《计算机网络》
、《JAVA程序设计》的数量（以本为单位）。
每两个整数用一个空格分开。
输出一行，包含一个浮点数f，表示应付的总费用。精确到小数点后一位。解题思路：
一个最简单的思路，把输入的数扫描一遍，找到最大值和最小值，相减即可。
需要注意将两个变量初始化。
代码实现：
#include<stdio.h>
int main()
{//第一行为M，表示整数个数，整数个数不会大于10000；/*第二行为M个整数，以空格隔开，每个整数的绝对值不会大于10000*/
int max;
int min;
int temp = 0;
int a,b,c,d;
int arr[100];
int j,n,k;
int sum = 0;
max = min = arr[0];
scanf("%d",&a);
for(b = 0;b<a;b++)
{
scanf("%d",&arr[b]);
}//输入N个数字
for(c = 0;c<b;c++)
{
for(n = 0;n<b-1;n++)
{
if(arr[c]>arr[n+1])
{
temp = arr[c];
arr[c] = arr[c+1];
arr[c+1] = temp;
}
}
}
printf("%d",max-min);
return 0;
}7.角谷猜想
角谷猜想:
日本一位中学生发现一个奇妙的“定理”，请角谷教授证明，而教授无能为力，于是产生角谷猜想。猜想的内容是：任给一个自然数，若为偶数除以2，若为奇数则乘3加1，得到一个新的自然数后按照上面的法则继续演算，若干次后得到的结果必然为1。请编程验证。
任一正整数演算的过程解题思路：
N为偶数，输出N/2=，然后N/=2，判读N是否等于1，等于跳出循环；
N为奇数，输出N*3+1=，然后N=N*3+1，判读N是否等于1，等于跳出循环；
注意事项:
输入N=1时，循环不可结束
代码实现：
#include <stdio.h>
int main()
{
int i,n;
scanf("%d",&n);
while(i!=1)
{
if(n%2==0)
i=n/2,printf("%d/2=%d\n",n,i);
else i=n*3+1,printf("%d*3+1=%d\n",n,i);
n=i;
}
return 0;
}8. 最高的分数
孙老师讲授的《计算概论》这门课期中考试刚刚结束，他想知道考试中取得的最高分数。因为人数比较多，他觉得这件事情交给计算机来做比较方便。你能帮孙老师解决这个问题吗？
输入两行，第一行为整数n（1 <= n < 100），
表示参加这次考试的人数.第二行是这n个学生的成绩，
相邻两个数之间用单个空格隔开。所有成绩均为0到100之间的整数。输出一个整数，即最高的成绩。解题思路：
前一个和后一个一直比较大小，每次保存最大的值。
最后输出结果。
代码实现：
#include<stdio.h>
#define max(a,b) (a>b?a:b)
int main(){
int n,num,res=0;
scanf("%d",&n);
while(n>0){
scanf("%d",&num);
int temp=num;
res=max(temp,res);
n--;
}
printf("%d",res);
return 0;
}9.年龄与疾病
某医院想统计一下某项疾病的获得与否与年龄是否有关，需要对以前的诊断记录进行整理，按照0-18、19-35、36-60、61以上（含61）四个年龄段统计的患病人数占总患病人数的比例。
共2行，第一行为过往病人的数目n（0 < n <= 100)，第二行为每个病人患病时的年龄按照0-18、19-35、36-60、61以上（含61）四个年龄段输出该段患病人数占总患病人数的比例，
以百分比的形式输出，精确到小数点后两位。每个年龄段占一行，共四行。解题思路：
- 先输入n，再输入n个数；
- 定义四个计数器；如果匹配到范围内的数就+1；
- 最后输出结果（总人数除以当前范围内的数乘一百）。
代码实现：
#include<stdio.h>
void main()
{
int n;
float a,b,c,d;
a=0;b=0;c=0;d=0;
scanf("%d",&n);
int arr[n];
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&arr[i]);
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(arr[i]>=0&&arr[i]<=18)
a++;
else if(arr[i]>=19&&arr[i]<=35)
b++;
else if(arr[i]>=36&&arr[i]<=60)
c++;
else
d++;
}
printf("%.2f%\n",a/n*100.0);
printf("%.2f%\n",b/n*100.0);
printf("%.2f%\n",c/n*100.0);
printf("%.2f%\n",d/n*100.0);
}
10.百钱百鸡问题
公鸡每只5元，母鸡每只3元，三只小鸡1元，用100元买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只
算法思想：
利用枚举法解决该问题，以三种鸡的个数为枚举对象,分别设为i，j和k，用三种鸡的总数（ i+j+k=100）和买鸡钱的总数（1/3*i+3*j+5*k=100）作为判定条件，枚举各种鸡的个数。直到找到正确的答案
代码实现：
第一天完结，明天见！！！